概念

假设某个数据的均值为u，实际抽样时离u越近说明假设的这个均值越合理，越远，就说明越不合理。

这里又有个p-value的概念，代表实际抽样的结果与假设的差异程度。值越大意味着越无差异。实际中我们会自己设置一个阈值，如0.05，当计算出来的p-value大于这个0.05时，就满足我们的需求，这个0.05叫显著性水平。

单样本T检验：检验单个样本的平均值是否等于目标值；

Python代码

如下场景，一串数据，他的增长率是否是0.1，显著性水平为0.5，也就是p-value大于0.5说明检验单个样本的平均值等于目标值；

如下代码：

import statsmodels.api as sm
 
valueList = [0.169747191462884, 0.165484359308337, 0.141358295556684, 0.0631967134074211, 0.101527686160212]
 
if __name__ == '__main__':
 
    d = sm.stats.DescrStatsW(valueList)
    print('t检验= %6.4f,p-value=%6.4f, df=%s' % d.ttest_mean(0.10))
 
    pass

运行截图如下：

 其中来看下ttest_mean这个函数

    def ttest_mean(self, value=0, alternative="two-sided"):
        """ttest of Null hypothesis that mean is equal to value.
        The alternative hypothesis H1 is defined by the following
        - 'two-sided': H1: mean not equal to value
        - 'larger' :   H1: mean larger than value
        - 'smaller' :  H1: mean smaller than value
        Parameters
        ----------
        value : float or array
            the hypothesized value for the mean
        alternative : str
            The alternative hypothesis, H1, has to be one of the following:
              - 'two-sided': H1: mean not equal to value (default)
              - 'larger' :   H1: mean larger than value
              - 'smaller' :  H1: mean smaller than value
        Returns
        -------
        tstat : float
            test statistic
        pvalue : float
            pvalue of the t-test
        df : int or float
        """
        # TODO: check direction with R, smaller=less, larger=greater
        tstat = (self.mean - value) / self.std_mean
        dof = self.sum_weights - 1
        # TODO: use outsourced
        if alternative == "two-sided":
            pvalue = stats.t.sf(np.abs(tstat), dof) * 2
        elif alternative == "larger":
            pvalue = stats.t.sf(tstat, dof)
        elif alternative == "smaller":
            pvalue = stats.t.cdf(tstat, dof)
 
        return tstat, pvalue, dof

需要注意以下几点：

①ttest_mean有2个参数，一个是value，一般传array进去，第二个参数有3个值，分别是：

"two-sided": 不等与value；（默认）
"larger": 大于value；
"smaller": 小于value；

②返回值有3个参数：

tstat : float		：t检验值，越大说明越合理
pvalue : float		：p-value值，和设置的显著水平比较，证明这个传入的参数value是否合理；
df : int or float	：上面的数据类型是什么float还是int，保留几位小数；